Ka’bah Pusat Planet Bumi

Istilah Ka’bah adalah bahasa Al-Quran dari kata “ka’bu” yg berarti “mata kaki” atau tempat kaki berputar bergerak untuk melangkah. Ayat 5/6dalam Al-Quran menjelaskan istilah itu dengan “Ka’bain” yang berarti ‘dua mata kaki’ dan ayat 5/95-96 mengandung istilah "ka’bah" yang artinya nyata “mata bumi” atau “sumbu bumi” atau kutub putaran utara bumi.

Misteri Batu Hajar Aswad yang Menggegerkan NASA

Neil Amstrong telah membuktikan bahwa kota Mekah adalah pusat dari planet Bumi. Fakta ini telah di diteliti melalui sebuah penelitian Ilmiah.

Ketika Neil Amstrong untuk pertama kalinya melakukan perjalanan ke luar angkasa dan mengambil gambar planet Bumi, dia berkata, “Planet Bumi ternyata menggantung di area yang sangat gelap, siapa yang menggantungnya?"

Para astronot telah menemukan bahwa planet Bumi itu mengeluarkan semacam radiasi, secara resmi mereka mengumumkannya di Internet, tetapi sayang nya 21 hari kemudian website tersebut raib yang sepertinya ada alasan tersembunyi dibalik penghapusan website tersebut.

Setelah melakukan penelitian lebih lanjut, ternyata radiasi tersebut berpusat di kota Mekah, tepatnya berasal dari Ka’Bah. Yang mengejutkan adalah radiasi tersebut bersifat infinite (tidak berujung), hal ini terbuktikan ketika mereka mengambil foto planet Mars, radiasi tersebut masih berlanjut terus. Para peneliti Muslim mempercayai bahwa radiasi ini memiliki karakteristik dan menghubungkan antara Ka’Bah di planet Bumi dengan Ka’bah di alam akhirat.

Di tengah-tengah antara kutub utara dan kutub selatan, ada suatu area yang bernama ‘Zero Magnetism Area’, artinya adalah apabila kita mengeluarkan kompas di area tersebut, maka jarum kompas tersebut tidak akan bergerak sama sekali karena daya tarik yang sama besarnya antara kedua kutub.

Itulah sebabnya jika seseorang tinggal di Mekah, maka ia akan hidup lebih lama, lebih sehat, dan tidak banyak dipengaruhi oleh banyak kekuatan gravitasi. Oleh sebab itu lah ketika kita mengelilingi Ka’Bah, maka seakan-akan diri kita di-charged ulang oleh suatu energi misterius dan ini adalah fakta yang telah dibuktikan secara ilmiah.

Penelitian lainnya mengungkapkan bahwa batu Hajar Aswad merupakan batu tertua di dunia dan juga bisa mengambang di air. Di sebuah musium di negara Inggris, ada tiga buah potongan batu tersebut (dari Ka’Bah) dan pihak musium juga mengatakan bahwa bongkahan batu-batu tersebut bukan berasal dari sistem tata surya kita.

Dalam salah satu sabdanya, Rasulullah SAW bersabda : “Hajar Aswad itu diturunkan dari surga, warnanya lebih putih daripada susu, dan dosa-dosa anak cucu Adamlah yang menjadikannya hitam.”

Makkah Pusat Bumi

Prof. Hussain Kamel menemukan suatu fakta mengejutkan bahwa Makkah adalah pusat bumi. Pada mulanya ia meneliti suatu cara untuk menentukan arah kiblat di kota-kota besar di dunia.

Untuk tujuan ini, ia menarik garis-garis pada peta, dan sesudah itu ia mengamati dengan seksama posisi ketujuh benua terhadap Makkah dan jarak masing-masing. Ia memulai untuk menggambar garis-garis sejajar hanya untuk memudahkan proyeksi garis bujur dan garis lintang.

Setelah dua tahun dari pekerjaan yang sulit dan berat itu, ia terbantu oleh program-program komputer untuk menentukan jarak-jarak yang benar dan variasi-variasi yang berbeda, serta banyak hal lainnya. Ia kagum dengan apa yang ditemukan, bahwa Makkah merupakan pusat bumi.

Ia menyadari kemungkinan menggambar suatu lingkaran dengan Makkah sebagai titik pusatnya, dan garis luar lingkaran itu adalah benua-benuanya. Dan pada waktu yang sama, ia bergerak bersamaan dengan keliling luar benua-benua tersebut. (Majalah al-Arabiyyah, edisi 237, Agustus 1978)

Gambar-gambar satelit, yang muncul kemudian pada tahun 90-an, menekankan hasil yang sama ketika studi-studi lebih lanjut mengarah kepada topografi lapisan-lapisan bumi dan geografi waktu daratan itu diciptakan.

Telah menjadi teori yang mapan secara ilmiah bahwa lempengan-lempengan bumi terbentuk selama usia geologi yang panjang, bergerak secara teratur di sekitar lempengan Arab. Lempengan-lempengan ini terus menerus memusat ke arah itu seolah-olah menunjuk ke Makkah.

Studi ilmiah ini dilaksanakan untuk tujuan yang berbeda, bukan dimaksud untuk membuktikan bahwa Makkah adalah pusat dari bumi. Bagaimanapun, studi ini diterbitkan di dalam banyak majalah saina di Barat.

Makkah atau Greenwich? Mengapa Makkah disebut Ummul Qura?

Berdasarkan pertimbangan yang seksama bahwa Makkah berada tengah-tengah bumi sebagaimana yang dikuatkan oleh studi-studi dan gambar-gambar geologi yang dihasilkan satelit, maka benar-benar diyakini bahwa Kota Suci Makkah, bukan Greenwich, yang seharusnya dijadikan rujukan waktu dunia. Hal ini akan mengakhiri kontroversi lama yang dimulai empat dekade yang lalu.

Mengapa Makkah disebut dalam Al Quran dengan istilah "Ummul Quro" (ibu atau induk dari kota-kota)? Mengapa juga, Allah swt menyebut daerah lain selain Makkah dengan kalimat "maa haulahaa" (negeri-negeri sekelilingnya)?

Allah berfirman di dalam al-Qur’an al-Karim sebagai berikut: "Demikianlah Kami wahyukan kepadamu Al Qur'an dalam bahasa Arab supaya kamu memberi peringatan kepada Ummul Qura (penduduk Makkah) dan penduduk (negeri-negeri) sekelilingnya." (asy-Syura: 7)

Bila ditilik secara bahasa saja, kata Umm yang artinya ibu adalah sosok yang menjadi sumber keturunan. Maka bila Makkah disebut sebagai Ummul Qura, artinya Makkah adalah sumber dari semua negeri lain.

Pertanyaan dan kajian seperti ini, sedikit sedikit kini mulai terjawab melalui berbagai penemuan ilmiyah. Sesungguhnya, tahapan eksperimen tentang hal ini, sudah dipublikasikan di tahun 1978, melalui keterangan Dr. Husain yang kala itu menjadi Kepala Bagian Ilmu Ukur Bumi di Universitas Riyadh, Saudi Arabiya. Hasil studi itu kemudian diterbitkan pula di berbagai majalah sains di Barat. Bersama rekan-rekannya, Dr. Husain menemukan bahwa ditilik dari sudut ilmu geografi (ilmu bumi) dan geologi (ilmu tanah), terbukti bahwa Makkah adalah adalah pusat bumi.

Lalu, tahun 2009, hasil penemuan ilmiyah itu kembali dipublikasikan dalam sebuah konferensi ilmiyah bertajuk "Makkah sebagai Pusat Bumi: Teori dan Praktik." Konferensi yang digelar di Dhoha, Qatar itu memperkuat hasil penemuan bahwa Makkah adalah pusat bumi. Konferensi itu lalu menelurkan rekomendasi yang berisi ajakan agar umat Islam mengganti acuan waktu dunia yang selama ini merujuk pada Greenwich, menjadi Makkah.

Banyak argumentasi ilmiah membuktikan wilayah nol bujur sangkar melalui kota Makkah dan tidak melewati Greenwich di Inggris. Makkah berada di titik lintang yang persis lurus dengan titik magnetik di Kutub Utara. Kondisi ini tak dimiliki oleh kota-kota lain, bahkan Greenwich yang ditetapkan sebagai meridian nol.

Konon, Greenwich Mean Time (GMT) dipaksakan pada dunia ketika mayoritas negeri di dunia berada di bawah jajahan Inggris. Dan jika penemuan ilmiyah bahwa Makkah sebagai pusat bumi diterapkan, mudah bagi setiap orang untuk mengetahui waktu shalat, sekaligus akan mengakhiri kontroversi lama yang dimulai empat dekade lalu tentang rujukan waktu dunia.
Makkah adalah Pusat dari Lapisan-Lapisan Langit

Ada beberapa ayat dan hadits nabawi yang menyiratkan fakta ini. Allah berfirman, "Hai golongan jin dan manusia, jika kamu sanggup menembus (melintasi) penjuru langit dan bumi, maka lintasilah, kamu tidak dapat menembusnya melainkan dengan kekuatan." (ar-Rahman:33)

Kata aqthar adalah bentuk jamak dari kata ‘qutr’ yang berarti diameter, dan ia mengacu pada langit dan bumi yang mempunyai banyak diameter.

Dari ayat ini dan dari beberapa hadits dapat dipahami bahwa diameter lapisan-lapisan langit itu di atas diameter bumi (tujuh lempengan bumi). Jika Makkah berada di tengah-tengah bumi, maka itu berarti bahwa Makkah juga berada di tengah-tengah lapisan-lapisan langit.

Selain itu ada hadits yang mengatakan bahwa Masjidil Haram di Makkah, tempat Ka‘bah berada itu ada di tengah-tengah tujuh lapisan langit dan tujuh bumi (maksudnya tujuh lapisan pembentuk bumi).

Misteri Astronomi Awal Penangggalan Kalender Hijriyah

Quote:

Pada saat itu posisi Matahari, bulan dan Planet di tata surya, nyaris dalam keadaan sejajar dalam ruang pandang sempit 45 derajat

Pada sekitar tahun 682 Masehi, di masa Khalifah ‘Umar, Negeri Islam yang semakin besar wilayah kekuasaannya. memerlukan satu terobosan baru, untuk mengatasi berbagai persoalan administrasi.

Di masa itu, surat menyurat antar gubernur atau penguasa daerah dengan pusat ternyata belum rapi, karena tidak adanya acuan penanggalan.

Khalifah ‘Umar kemudian memanggil para sahabat untuk bermusyawarah. Hasil dari musyawah itu adalah penanggalan masyarakat muslim, dengan berdasarkan kepada perhitungan fase bulan (Qamariyah), yang dimulai dari tahun terjadinya Peristiwa Hijrah.

Peristiwa Hijrah sendiri dilaksanakan secara berangsur-angsur, yang dimulai pada sekitar tahun 622 masehi. Adapun yang dijadikan patokan, awal Kalender Hijriah adalah hari Jum’at, tanggal 16 Juli 622 masehi.

Berkenaan dengan kapan Rasulullah hijrah dari Kota Makkah ke Kota Madinah, ada beberapa versi.

Quote:

Ada versi yang mengatakan, beliau hijrah pada sekitar bulan Agustus 622 Masehi (bulan Safar 1 Hijriah), versi lain mengatakan pada bulan September 622 Masehi (bulan Rabi’ul Awal 1 Hijriah). Bahkan ada versi yang mengatakan, Rasulullah Hijrah pada sekitar tahun 629 Masehi

Kajian Astronomi

Kita tidak membahas mengenai Pro dan Kontra, kapan hijrah-nya Rasulullah, namun yang menarik adalah mengapa tanggal 16 Juli 622 Masehi, yang dijadikan patokan ? Apa alasannya ?

Nampaknya, pemilihan tanggal 16 Juli 622 masehi, ada kaitannya dengan peristiwa astronomi, yang terjadi ketika itu.

Pada hari itu, berdasarkan simulasi dengan Program Stellarium, terlihat sekitar jam 16:24 (dikurangi 4 jam, seharusnya 12:24) waktu setempat, matahari tepat berada di Zenith Makkah.

Quote:

posisi Matahari di langit mekkah, pada tanggal 16 Juli 622 M, bertepatan dengan hari pertama hijrahnya kaum muslimin dari Mekkah ke Madinah. Disimulasikan dengan program Stellarium, terlihat pada jam 16:24 (dikurangi 4 jam, seharusnya 12:24) waktu setempat matahari tepat berada di zenith mekkah. Berarti pada tanggal tersebut, memang benar bahwa pada hari itu 'MATAHARI TEPAT DI ATAS KA'BAH'.

Peristiwa tersebut, memang terjadi 2 kali setiap tahun yaitu pada tiap tanggal 28 Mei jam 12.18 dan 16 Juli jam 12.27 waktu Arab (atau 27 mei dan 15 Juli pada tahun kabisat), dimana posisi matahari, melintas tepat di atas ka’bah.

Bahkan jika diselidiki lebih lanjut, pada hari itu, Jum’at 16 Juli 622 Masehi, posisi Matahari, bulan dan Planet di tata surya, nyaris dalam keadaan sejajar dalam ruang pandang sempit 45 derajat.


Nampaknya kedua peritiwa ini, menjadi dua sebab ditentukannya, awal kalender Hijriah, yang bertepatan dengan tanggal 16 Juli 622 Masehi.

WaLlahu a’lamu bishshawab

Catatan :

Posisi Matahari – Bulan – Saturnus – Venus – Merkurius – Mars – Uranus – Jupiter, di lihat dari Kota Makkah (Bumi), tanggal 16 Juli 622 Masehi (1 Muharram 1 Hijriyah), pukul 12 : 27 waktu setempat, yakni saat matahari tepat berada di atas Ka’bah.

Astronomi: Perjalanan Menembus Tapal Batas

Judhistira Aria Utama

---

Sudah sejak dulu manusia memandang langit dengan penuh ketakjuban. Bagi mereka semesta mempunyai daya magis yang memberi pengharapan maupun mendatangkan kecemasan. Tak heran karenanya semua fenomena langit lantas diterjemahkan sebagai pekabaran dari para dewa kepada umat manusia di Bumi. Sebagai sebuah pekabaran, berarti gejala alam tersebut terkait dengan bencana maupun keberuntungan yang akan di alami oleh suatu bangsa. Catatan sejarah tentang hal ini misalnya, bertepatan dengan saat Komet Halley menampakkan diri pada abad ke-11 M. Kala itu Bangsa Norman yang tengah menghadapi peperangan memperoleh gairah dan semangat bertempur sebab mengartikan penampakan bintang berekor ini sebagai pertanda kemenangan, dan memang pada akhirnya Bangsa Norman berhasil mengalahkan musuhnya.
Seiring dengan berjalannya waktu, timbul pengertian dalam diri manusia-dulu untuk mengatasi desakan kebutuhannya dengan memanfaatkan keteraturan yang teramati di langit. Kebutuhan itu menyangkut penanggalan untuk penentuan pesta atau upacara keagamaan, penentuan waktu untuk mulai menabur benih dan waktu panen saat pola hidup menetap (food gathering) menjadi pilihan, juga kebutuhan akan kepastian arah pada saat harus mulai mengembara. Peninggalan dari zaman Megalitikum yang dijumpai di daerah Inggris Utara, Stonehenge, menunjukkan kepada kita bahwa selain dimanfaatkan sebagai penentu awal tahun, yakni saat Matahari terbit di titik terjauhnya di utara di banding pada hari-hari lainnya sepanjang tahun, bangunan berupa batu melingkar ini juga digunakan sebagai alat prediksi peristiwa gerhana. Orang-orang Mesir Kuno, yang sezaman dengan era Megalitikum di atas, telah mengetahui bahwa tampaknya Sirius di langit sebelah timur menjadi pertanda akan pasangnya sungai Nil. Demikian juga dengan orang-orang Funisia dan Minoan yang menggunakan arah terbit dan terbenam bintang-bintang sebagai alat navigasi mereka. Selain yang disebutkan di atas, kita pun mengenal peradaban Babilonia, Cina Kuno, Caldea, Indian Maya di Amerika Tengah, juga Inca di Peru dengan pemahaman keastronomian dan matematikanya masing-masing. Singkatnya, manusia-dulu sudah menerapkan astronomi praktis dalam kehidupannya meskipun keilmuan astronomi sendiri belum terkodifikasi. Mereka hanya memanfaatkan fakta yang teramati untuk keperluan praktis keseharian mereka.

Era Yunani Kuno

Meskipun demikian, tidak bisa dipungkiri bahwa peradaban kuno di atas telah memberi andil besar dalam meletakkan ide dasar bagi pemahaman kita tentang semesta. Perenungan yang lebih dalam atas fenomena langit dimulai pada era Yunani Kuno. Berangkat dari kekaguman atas keindahan geometri lingkaran, orang-orang Yunani memandang bentuk ini sebagai suatu bangun yang sempurna. "Tuhan selalu sibuk dengan geometri," demikian kata Plato pada suatu ketika. Dari keindahan dan harmoni geometri, para pemikir bangsa Yunani menggunakannya untuk menerjemahkan gerakan benda-benda langit, meskipun baru pada era Newton (abad ke-17) penjelasan ilmiah untuk persoalan ini tersedia dengan menggunakan perangkat matematika kalkulus diferensial. Setidaknya ini memberi gambaran bagi kita bahwa ketajaman intuisi diperlukan untuk bisa menerangkan sesuatu seperti yang dicontohkan oleh para filosof Yunani di atas.
Ada banyak sumbangan pemikiran yang diwariskan oleh peradaban Yunani Kuno bagi kita. Pada era itu mereka berani untuk mendobrak pemikiran-pemikiran lama dan menggantikannya dengan hal-hal baru yang "menantang". Mereka mulai meninggalkan konsep Bumi datar, yang merupakan warisan terdahulu, dengan konsep Bumi bulat yang memang terbukti menjelaskan fenomena yang teramati. Mereka juga tahu bahwa kesegarispandangan Matahari-Bulan dari Bumilah yang membuat peristiwa gerhana terjadi. Pada abad ke-6 SM, Pythagoras berpendapat bahwa semua benda langit melakukan gerakan melingkar. Sejalan dengan ide Pythagoras, Philolaus yang hidup pada abad ke-7 SM menyatakan bahwa alih-alih diam di tempat, Bumi tempat kita berpijak justru bergerak dan bukan merupakan pusat alam semesta. Pada masa itu, antara mistik dan pemikiran rasional masih belum memiliki batas pemisah yang tegas, karenanya tak heran bila Philolaus pun mengusulkan keberadaan objek yang disebutnya anti-Bumi untuk menggenapi ke sembilan planet yang telah dikenal pada masa itu. Hal ini tidak lain karena angka sepuluh bagi mereka menggambarkan kesempurnaan.
Adalah Anaxagoras dari Clazomenae yang dengan lantangnya menyatakan bahwa sinar Bulan yang sampai ke mata kita adalah pantulan cahaya Matahari yang diterima permukaannya dan bahwa Matahari sendiri adalah sebuah logam yang bersinar karena panasnya, alih-alih sebagai dewa. Karena keberaniannya ini, Anaxagoras harus rela dituduh kafir karena menyebarkan ajaran bid'ah dan mengalami pembuangan ke Lampsacus. Selain Anaxagoras kita mengenal pula nama Aristarchus dalam sejarah. Pada abad ke-3 SM, mendukung ide Philolaus tentang Bumi yang bergerak, Aristarchus menambahkan bahwa Bumi juga berotasi. Ia juga terkenal karena berhasil mengukur diameter Matahari. Walau hasil yang diperolehnya saat itu melenceng jauh dari hasil pengukuran modern saat ini, setidaknya pada zaman itu mereka sudah mempunyai gambaran tentang ukuran relatif benda-benda langit. Setelah itu, berturut-turut astronom dan matematikawan Yunani seperti Eratosthenes, Hipparchus, Thales, Apollonius, Aristoteles, dan Ptolomeus semakin melengkapi khasanah pengetahuan pada masa itu.

Zaman Keemasan Islam

Saat Abad Kegelapan melanda Eropa, kendali atas ilmu pengetahuan berada di tangan ilmuwan-ilmuwan Dunia Timur. Pada masa itu banyak dilakukan penerjemahan karya-karya besar para pemikir Yunani ke dalam bahasa Arab oleh ilmuwan-ilmuwan muslim, termasuk di antaranya karya Ptolomeus yang termasyhur, Almagest. Dengan Baghdad sebagai pusatnya, budaya keilmuan di Dunia Timur tumbuh dengan subur. Ada banyak nama yang bisa disebut, misalnya Al-Biruni, yang mendapat julukan al-Ustadz fil 'Ulum (guru berbagai ilmu), Nasiruddin at-Tusi (hidup pada akhir abad ke-13 M) yang memodifikasi model semesta episiklus Ptolomeus dengan prinsip-prinsip mekanika untuk menjaga keseragaman rotasi benda-benda langit, Al-Khawarizmi yang banyak membuat tabel-tabel untuk digunakan menentukan saat terjadinya Bulan baru, terbit-terbenam Matahari, Bulan, planet, dan untuk prediksi gerhana, juga Ibnu Sina yang mewakili dunia kedokteran dengan karya terbesarnya al-Qanun yang berisi tentang deskripsi peralatan kedokteran dan cara penyembuhan berbagai penyakit termasuk didalamnya proses pembedahan (operasi), yang hingga kini masih dijadikan rujukan utama oleh dunia. Beragam sumbangan para ilmuwan muslim dalam memperkaya bangunan ilmu pengetahuan antara lain konsep metode ilmiah, matematika trigonometri, sistem bilangan dengan memperkenalkan angka 0 (nol), peralatan mekanik yang disebut torquetum untuk menghitung posisi bintang dengan teliti, juga penyempurnaan astrolab, alat yang digunakan Ptolomeus sebagai penunjuk waktu di malam hari dengan mengukur posisi bintang-bintang terang. Selain itu kata-kata dari bahasa Arab pun mewarnai istilah-istilah yang digunakan di dalam astronomi, misalnya zenit, nadir, almanak, termasuk juga nama-nama bintang seperti Alnitak, Alnilam, dan Mintaka (tiga bintang terang di sabuk Orion), Aldebaran, Algol, Altair, Betelgeus, dan masih banyak lagi. Sampai saat gemerlap cahaya Dunia Timur mulai meredup, Eropa menggeliat bangkit membebaskan diri dari kegelapan.

Era Modern

Dengan masuknya Eropa ke zaman Renaisans yang mengagungkan rasionalitas dan materialisme, arus pemikiran menjadi kian deras. Tinjauan ulang atas pemikiran-pemikiran lama yang telah diwariskan oleh para pendahulu banyak dilakukan dalam usaha menyempurnakannya atau malah membuangnya ke dalam tong sampah. Ada banyak nama-nama besar yang ditorehkan dengan tinta emas dalam lembar sejarah dunia. Nama-nama seperti Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, dan Isaac Newton hanyalah sedikit contoh dari panjangnya deretan "pendekar" yang ada. Tongkat estafet pun terus diserahterimakan sampai dengan saat ini, hingga kita pun mengenal tokoh monumental di abad XX yang hadir dalam sosok Hawking.
Manusia di abad ke-20 memandang semesta sudah bukan lagi sebagai pertanda. Manusia sudah beralih pada pemikiran bahwa langit dan seluruh isinya adalah objek yang harus dieksplorasi; manusia (baca: astronom) disibukkan dengan pencarian hukum dan kaidah-kaidah yang mengendalikan daerah ekstrim nun jauh di sana untuk mengetahui hakikat fisisnya. Lebih jauh lagi, tidak terlepas dari kepentingan yang menyertai, manusia memandang semesta sebagai sesuatu yang harus dikuasai. Perjalanan pesawat-pesawat ruang angkasa, baik berawak maupun tidak, adalah sebagai buktinya. Dan hal tersebut pada saat sekarang sudah bukan sesuatu yang musykil berkat dukungan kemajuan teknologi yang telah dicapai peradaban manusia. Pendaratan manusia di Bulan, studi yang intensif atas tetangga Bumi, Mars, untuk mengetahui peluang menjadikannya sebagai tempat tinggal kedua atau setidaknya sebagai bahan ajar bagi kemanusiaan di Bumi untuk bisa menjaga kelestarian Planet Hijau ini, penelitian atas Matahari untuk lebih memahami keterkaitan aktifitas bintang terdekat ini dengan Bumi, penelitian atas Matahari untuk lebih memahami keterkaitan aktifitas bintang terdekat ini dengan Bumi, juga rencana pembangunan pemukiman di Bulan sebagai pangkalan perjalanan luar angkasa adalah contoh dari agenda-agenda internasional yang telah, sedang, dan akan diwujudkan. Dan hebatnya, itu semua bukan isapan jempol belaka sebagaimana pernah diucapkan oleh Robert Goddard bahwa sulit untuk mengatakan 'tidak mungkin' dalam hidup ini, sebab mimpi hari kemarin adalah pengharapan di hari ini dan kenyataan esok hari. Sungguh sebuah kalimat yang indah, yang memberi manusia tenaga lebih untuk terus "bermimpi", melontarkan pertanyaan-pertanyaan tentang alam yang melingkunginya, hingga dengan atau pun tanpa sadar ia telah menjalani suatu proses penyadaran tentang betapa kecil dirinya di tengah semesta yang bergejolak ini.
Adalah kodrati bila manusia memiliki keingintahuan yang tak terpuaskan. Tidak cukup dengan informasi yang diterima di Bumi pada jendela optik dan radio, manusia pun mengirimkan wahana ke luar atmosfer dengan "mata" yang berbeda untuk bisa menangkap sinyal-sinyal lain dari langit. Pada tahun 1970 diluncurkan satelit sinar-X yang pertama, UHURU, yang segera disusul dengan peluncuran "saudara-saudaranya" seperti ROSAT (Roentgen Satellite), EINSTEIN, IUE (International Ultraviolet Explorer), IRAS (Infra Red Astronomical Satellite), HUBBLE dan yang belum lama berselang, peluncuran observatorium sinar-X landas layang CHANDRA. Dengan makin banyaknya data yang bisa dikumpulkan, banyak hal yang bisa dipelajari dari langit yang bukan sekadar kubah setengah bola ini. Penjelajahan alam ini, sebagai suatu kegiatan terhormat dari homo sapiens, tak ubahnya dengan permainan yang memerlukan keberanian dan imajinasi. Keberanian untuk terus bertanya hingga menerobos batas-batas yang telah disusunnya sendiri untuk sampai pada pemahaman tertinggi dan imajinasi untuk bisa turut merasakan objek-objek yang berada di luar kuasanya. Manusia masih bertanya dan bertanya. Pekerjaan rumah berupa sejumlah persoalan yang belum terpecahkan pun menjadi kian bertambah. Teori demi teori lahir dan tumbang dan belum ada tanda-tanda akhir dari perjalanan panjang dan agung ini.

PARADOX KEMBAR DALAM TEORI RELATIVITAS

Oleh: Paken Pandiangan

Pendahuluan

Dalam mempelajari paradox kembar (The Twin Paradox) ini, kita tidak bisa terlepas dari gagasan Michelson - Morley tentang keberadaan ether. Dan lebih khusus lagi bahwa prinsip relativitaslah yang mengilhami sekaligus yang dapat memberi penjelasan terhadap keragu- raguan pada paradox kembar. Istilah paradox berasal dari bahasa Inggris yang jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia adalah "sesuatu yang kelihatannya bertentangan tetapi sebenarnya tidak".

Michelson dan Morley (1887) adalah dua orang sarjana Fisika berkebangsaan Amerika Serikat yang mencoba membuktikan keberadaan ‘ether’ dengan menggunakan alat Interferometer. Mereka mengukur waktu yang dibutuhkan cahaya untuk merambat searah dengan ether (t₁) dan cahaya merambat tegak lurus terhadap ether (t₂). Jika ether ada maka pastilah t₁ selalu lebih besar dari t₂. Ternyata hasilnya menunjukkan bahwa samasekali tidak terdapat perbedaan antara t₁ dan t₂. Walaupun percobaan telah dilakukan dalam posisi dan waktu yang berbeda-beda, tetapi hasilnya tetap tidak menunjukkan perbedaan. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa hipotesis adanya ether yang terdapat di setiap tempat adalah salah atau dengan kata lain bahwa di alam ini tidak terdapat ether.

Bila kita berada dalam mobil yang bergerak lebih cepat dibandingkan dengan mobil lain yang berada di belakang kita, maka mobil tersebut akan terlihat seolah- olah bergerak mundur. Padahal orang yang berada dalam mobil yang di belakang kita, sungguh- sungguh merasa bergerak searah dengan mobil kita. Manakah yang betul? (paradox). Ternyata kedua- duanya betul, asalkan tiap- tiap mobil itu dinyatakan dalam kerangka acuan masing- masing. Masing- masing mobil menetapkan gerakannya relatif terhadap dirinya sendiri. Semua gerakan itu relatif terhadap pengamat artinya bahwa gerakan mutlak itu tidak ada.

Jika kita katakan sesuatu bergerak, kita maksudkan kedudukannya berubah relatif terhadap sesuatu. Misalnya, penumpang bergerak relatif terhadap pesawat, pesawat bergerak relatif terhadap bumi, bumi bergerak relatif terhadap matahari, Matahari bergerak relatif terhadap Galaksi dan seterusnya. Setiap kerangka yang diambil mempunyai kesahan yang sama, walaupun kerangka yang satu dapat lebih memudahkan kita daripada kerangka yang lain untuk suatu kasus tertentu. Misalkan kita berada dalam kapal laut (tertutup), kita tidak dapat menentukan apakah kapalnya bergerak dengan kecepatan tetap atau dalam keadaan diam, karena tanpa kerangka eksternal konsep gerak itu sendiri tidak mempunyai arti. Kita juga tidak bisa menentukan kerangka universal yang meliputi seluruh ruang.

Teori relativitas muncul sebagai hasil analisis konsekuensi fisis yang tersirat oleh ketiadaan kerangka acuan universal. Teori relativitas khusus dikembangkan oleh Albert Einstein tahun 1905, mempersoalkan kerangka acuan universal yang merupakan kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap terhadap kerangka lainnya. Apabila hukum- hukum fisika itu mempunyai bentuk- bentuk yang berlainan bagi pengamat lain yang bergerak relatif, maka harus dinyatakan mana pengamat ‘diam’ dan mana pengamat ‘bergerak’. Karena tidak adanya kerangka acuan mutlak, maka pernyataan tersebut tidak benar, sehingga muncullah 2 buah postulat Einstein yaitu;

1. Bila dua buah sistem bergerak lurus beraturan relatif satu sama lain, maka semua peristiwa yang terjadi pada sistem yang satu berlangsung sama pada sistem yang lain.
   Misalnya jika kita melakukan percobaan yang sama; satu dilakukan di atas kereta dan yang lain di rumah. Kita akan mendapat hasil yang sama, dan tidak ada alasan untuk menganggap bahwa sistem yang satu dalam keadaan bergerak sedang sistem yang lain dalam keadaan diam.
2. Kecepatan cahaya adalah sama dalam segala arah, tidak bergantung pada sumber cahaya maupun pengamatnya.
   Misalkan di dalam kereta api yang bergerak dengan kecepatan 100 km/jam ada penumpang yang berjalan searah kereta api dengan kecepatan 5 km/jam terhadap kereta api. Umumnya kita katakan bahwa orang tersebut bergerak dengan kecepatan (100 + 5) = 105 km/jam terhadap stasiun. Ternyata hal ini tidak berlaku jika orang tadi diganti dengan kedipan cahaya yang kecepatannya . Dari hasil percobaan Michelson dan Morley kita amati bahwa kecepatan cahaya dalam segala arah (sejajar atau tegak lurus) adalah sama. Dengan kata lain kecepatan cahaya adalah sama untuk semua arah dan ini juga berlaku di tempat- tempat lain di alam semesta; artinya kecepatan cahaya tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya.

Postulat II Einstein berlawanan dengan kenyataan sehari- hari, seperti yang telah diperlihatkan oleh kecepatan orang yang berjalan dalam kereta api. Bila kereta api bergerak dengan kecepatan V₁ dan orang di dalam kereta api bergerak dengan kecepatan V₂ dan searah kereta api, maka kecepatan orang terhadap tanah adalah V = V₁ + V₂. Ini adalah cara penjumlahan yang dilakukan oleh mekanika klasik versi Newton. Namun menurut Einstein perumusan newton tersebut hanya terbatas pada benda- benda yang berkecepatan rendah. Penjumlahan kecepatan benda- benda yang mendekati kecepatan cahaya adalah:

Dari perumusan Einstein terlihat jelas, bila orang yang berjalan dalam kereta api diganti dengan kedipan cahaya yang kecepatannya c maka kecepatan cahaya terhadap tanah adalah:

demikian juga halnya dengan kecepatan yang << c, maka rumus Einstein akan sama dengan perumusan Newton, yang berarti bahwa perumusan Einstein berlaku digunakan kapan saja dan dimana saja tanpa bertentangan dengan hukum- hukum Fisiska yang lain.

Aturan penjumlahan kecepatan ini hanyalah merupakan sebuah kuantitas untuk menerangkan tentang paradox kembar. Besaran lain yang tak kalah penting dalam menerangkan paradox kembar ini adalah kontraksi Lorentz atau kontraksi panjang (length Contraction), pemuluran waktu (time dilation) serta efek Doppler (Doppler effect) yang mempunyai penjelasan khusus secara lebih mendalam.

Rumusan Masalah

Dalam tulisan ini masalah yang akan dibahas akan dirumuskan dalam 3 jenis yaitu:

1. Mengapa terjadi kontraksi panjang dalam pengukuran ?
2. Apakah selang waktu yang diamati pada saat benda diam sama atau berbeda dengan waktu benda bergerak ?
3. Mungkinkah paradox kembar disebabkan oleh pengaruh kerelativitasan kontraksi panjang dan dilatasi waktu ?

Adapun tujuan dari penulisan artikel ini adalah untuk memberikan informasi tambahan kepada mahasiswa supaya dapat memecahkan persoalan paradox pengalaman sehari- hari untuk mencari letak perbedaan panjang suatu benda jika diamati pada waktu diam maupun pada waktu bergerak serta waktu yang dimiliki oleh suatu benda berbeda pada saat diam dan pada saat bergerak. Di samping itu juga paradox ini telah membingungkan banyak kalangan, karena adanya kontradiksi antara dunia pengalaman kita sehari- hari dengan kenyataan yang sesungguhnya terjadi. Oleh sebab itu, dalam tulisan ini penulis mencoba memberi paparan yang sederhana dengan meninjau gerakan suatu benda dari perspektif relativitas.

Kerangka Teoritik

Pada gambar di bawah ini dilukiskan dua kerangka acuan. Sistem koordinat X Y Z dengan titik awal O, disebut kerangka acuan S. Sistem koordinat X’ Y’ Z’ dengan titik awal O’ disebut kerangka acuan S’. S’ bergerak dengan kecepatan konstan v sepanjang sumbu X (atau X’) relatif terhadap S.

Gb.1. Sistem Koordinat Kerangka Acuan S Dan S’

pada tiap kerangka acuan, kita anggap ada beberapa pengamat yang membawa peralatan stik meter dan jam yang identik satu sama lain. Untuk mudahnya kita pilih keadaan yang menunjukkan titik awal kedua kerangka acuan berimpit pada saat t = t’ = 0. Kita anggap bahwa selang waktu yang digunakan oleh pengamat pada saat S sama dengan yang digunakan oleh pengamat pada S’. Tetapi setelah selang waktu t’ titik O’ berada sejauh l di kanan titik O maka akan berlaku

l = n t’ ...................(1)

Misalkan sebuah titik P berada pada sumbu X hubungan transformasi koordinat titik P dari titik O dan O’ adalah

maka transformasin Lorentznya menjadi

Kita dapat menganggap bahwa acuan yang bergerak bukanlah acuan S’ terhadap acuan S, melainkan acuan S terhadap S’ dengan kecepatan v ke arah sumbu (-). Maka transformasi baliknya adalah

Tansformasi inilah yang dinamakan "Transformasi Galileo- Galilei".

Persamaan (2) dan (3) diperoleh dengan menganggap selang waktu t yang diamati oleh pengamat di S sama dengan selang waktu yang diamati oleh pengamat S’. Berdasarkan teori relativitas Einstein, hal ini tidak benar. Sebab jika t yang diamati oleh pengamat di S berbeda dengan t’ yang diamati oleh pengamat di S’, maka hubungan transformasinya akan mengandung suatu tetapan g yang dinamakan Tatapan Transformasi Lorentz.

Jadi

sedangkan transformasi baliknya adalah

dengan mensubstitusi persamaan (5) ke dalam persamaan (4) akan diperoleh tetapan transformasi g sebesar

jika kita perhatikan dari rumus (6) ternyata harga g ³ 1. Tetapan inilah nantinya yang dapat mempengaruhi gerakan suatu benda apabila kecepatannya mendekati kecepatan cahaya c; sehingga panjang maupun waktu yang dimiliki suatu benda akan berbeda pada saat benda itu diam dan saat benda tersebut bergerak.

Kontraksi Panjang (length contraction)

Pada Gb.1 pengamat pada kerangka acuan S dan S’ dilengkapi dengan stik meter dan jam yang mempunyai pengukuran sama ketika diamati pada saat diam. Setelah kerangka acuan S’ bergerak dengan kecepatan v ke arah sumbu X’ atau X, dilakukan pengukuran panjang tongkat oleh pengamat di S dan S’. Ternyata hasil pengukuran kedua pengamat itu tidak sama. Ini bererti bahwa ukuran panjang suatu benda bergantung pada kerangka acuan tempat pengamat berada. Mana yang benar ? (di sini terjadi paradox), panjang yang diukur oleh pengamat S dan S’ ? Kedua- duanya benar sebab keduanya menyatakan dua keadaan yang berbeda. Panjang benda akan kelihatan lebih panjang bila diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda. Panjang benda yang diukur oleh

pengamat yang diam inilah yang disebut panjang diri (proper length). Sedangkan panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda akan tampak lebih pendek. Peristiwa demikianlah yang disebut Kontraksi Panjang atau sering disebut sebagai "Pengerutan Lorentz FitzGerald".

Untuk mengukur panjang dari sebuah benda oleh pengamat di kerangka acuan S dan S’ (mencari hubungan antara L’ dan Lo), perhatikanlah Gb.2 berikut ini.

Gb.2. Panjang dari sebuah benda oleh pengamat di S dan S’

Dari Gb.2 akan dicari hubungan antara Lo dan L’ dengan menggunakan transformasi Lorentz, diperoleh

dengan Lo = Panjang diri

L’ = Panjang yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap benda dengan kecepatan v.

Dari persamaan (6) terlihat bahwa hubungan antara Lo dan L’ ditentukan oleh g . Karena nilai g ³ 1 atau harga

  £ 1 , maka L’ < Lo.

Contoh 1

Sebuah pesawat ruang angkasa diukur panjangnya 100 m ketika berada dalam keadaan diam terhadap seorang pengamat. Jika pesawat terbang terhadap pengamat dengan kecepatan 0,8c , berapa panjang pesawat yang bergerak menurut pengamat yang diam ?.

Penyelesaian

Panjang benda yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda (panjang sebenarnya) Lo = 100 m. Panjang benda yang bergerak (v = 0,8c) diukur oleh pengamat yang diam L’ akan lebih pendek, sesuai dengan persamaan (6).

= = .

Pemuluran Waktu (Time Dilation)

Kita perhatikan Gb.1, berapa lamakah selang waktu yang diamati oleh pengamat di S dan S’ ? Apakah pengukuran selang waktu tersebut sama ? Hasilnya ternyata tidak sama. Kejadian ini menunjukkan bahwa selang waktu suatu peristiwa bergantung pada kerangka acuan tempat pengamat berada. Manakah yang benar, selang waktu yang diukur oleh pengamat di S atau S’ ? Kedua- duanya benar sebab keduanya menyatakan keadaan yang berbeda. Selang waktu akan lebih singkat bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap kejadian. Peristiwa perbedaan waktu inilah yang disebut pemuluran waktu (time dilation), yaitu waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian seolah- olah mulur.

Pengamat di S mengamati kejadian dalam selang waktu , sedang pengamat di S’ mengamati kejadian tersebut dalam selang waktu .

Hubungan D t dan D t’ diturunkan dari transformasi Lorentz pada persamaan (5) yaitu:

dengan memasukkan harga g , maka diperoleh

dengan D t = waktu diri (propet time)

D t’= selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian dengan kecepatan v.

contoh 2

Dua orang anak kembar A (pria) dan B(wanita) berpisah pada umur 20 tahun. A pergi mengembara ke suatu bintang berjarak 20 tahun cahaya dengan mengendarai roket berkecepatan 0,8c. Kemudian A kembali ke bumi pada saat B merayakan ulang tahunnya yang ke- 70. Pada saat itu umur A adalah ......

penyelesaian

Umur B di Bumi yang bergerak terhadap A telah bertambah sebanyak D t’ = (70-20) = 50 tahun. Jadi umur A yang diam terhadap roket akan bertambah sesuai dengan waktu diri D t seperti pada persamaan (7).

Efek Doppler (Doppler Effect)

Jika kita mendekati sumber bunyi atau sumber bunyi mendekati kita maka akan terjadi "Penambahan Tinggi Nada". Tetapi jika kita menjauhi sumber bunyi atau sumber bunyi yang menjauhi kita akan terjadi "Penurunan Tinggi Nada". Perubahan frekwensi ini merupakan efek Doppler yang asal- usulnya dapat kita cari secara langsung. Misalnya, gelombang berturutan yang dipancarkan oeh sumber yang bergerak ke arah pengamat lebih berdekatan daripada normal karena majunya sumber tersebut, dan karena jaraknya adalah panjang gelombang bunyi, maka frekwensinya akan menjadi lebih tinggi. Hubungan antara frekwensi sumber fo dan frekwensi pengamat f adalah

di sini c menyatakan kelajuan bunyi, v kelajuan pengamat (+ jika ia bergerak ke arah sumber dan - jika ia menjauhi sumber), V kelajuan sumber (+ jika bergerak ke arah pengamat dan - jika bergerak menjauhinya). Jika pengamat dalam keadaan diam, v = 0, dan jika sumbernya diam V = 0.

Efek Doppler untuk bunyi, perubahannya tergantung pada jenis sumbernya, atau pengamatnya atau keduanya bergerak yang seakan- akan bertentangan dengan prinsip relativitas: semuanya hanya bergantung dari gerak relatif antara sumber dan pengamat. Tetapi gelombang bunyi hanya terjadi dalam medium materi seperti udara atau air, dan mediumnya itu sendiri merupakan kerangka acuan; terhadap kerangka ini gerak sumber dan pengamat dapat diamati dan diukur. Jadi tidak ada kontradiksi. Dalam kasus cahaya, tidak berkaitan dengan medium dan hanya gerak relatif antara sumber dan pengamat saja yang berarti. Jadi efek Doppler dalam cahaya harus berbeda dengan efek tersebut dalam bunyi.

Kita dapat menganalisa efek Doppler cahaya dengan memandang sumber cahaya sebagai lonceng yang berdetik f_o kali per detik dan memancarkan cahaya setiap tik seperti terlihat pada Gb.3 berikut ini.

(a)                             (b)                              (c)

Gb.3. Frekwensi cahaya dalam efek Doppler

(a). Pengamat bergerak tegak lurus antara dirinya dengan sumber cahaya. waktu diri antara tik adalah t₀ = 1/f_o, sehingga antara suatu tik dengan tik berikutnya terdapat selang waktu sebesar dalam kerangka acuan pengamat. Jadi frekwensi cahaya yang teramati

(b) Pengamat menjauhi sumber cahaya. Sekarang pengamat menempuh jarak vt menjauhi sumber antara dua tik; ini berarti cahaya dari suatu tik tertentu mengambil waktu vt / c lebih panjang untuk sampai kepadanya dibandingkan dengan sebelumnya. Jadi waktu total antara kedatangan gelombang yang berturutan adalah

Frekwensi yang teramati f lebih rendah daripada frekwensi sumber f_o. Hal ini tidak sama dengan kasus gelombang bunyi yang menjalar relatif terhadap medium; dalam hal cahaya tidak terdapat perbedaan apakah pengamatnya menjauhi sumber atau sumbernya yang menjauhi pengamat.

(c). Pengamat mendekati sumber cahaya. Pengamatnya dalam hal ini menempuh jarak vt menuju sumber antara tik, sehingga masing- masing gelombang cahaya mengambil vt/c lebih sedikit waktu untuk datang daripada yang sebelumnya. Dalam kasus ini T = t - vt/c dan hasilnya adalah

Frekwensi yang teramati lebih tinggi daripada frekwensi sumber. Rumusan yang sama berlaku juga untuk gerak sumber mendekati pengamat.

Persamaan (11) dan persamaan (10) dapat digabung dalam satu rumusan yang kita kenal dengan ‘Efek Doppler Longitudinal Cahaya’ yang besarnya adalah

........................................(12)

dengan mengambil konvensi f (+) untuk sumber dan pengamat saling mendekat dan (-) untuk sumber dan pengamat saling menjauhi.

Efek Doppler cahaya merupakan alat yang penting dalam astronomi. Bintang- bintang memancarkan cahaya dengan frekwensi karakteristik tertentu (berbentuk garis spektrum), dan gerak bintang yang mendekati atau menjauhi bumi terlihat sebagai pergeseran Doppler dalam arah frekwensi itu. Garis spektrum galaksi yang jauh semuanya tergeser ke arah frekwensi rendah sehingga biasanya disebut "Pergeseran Merah". Pergeseran semacam itu menunjukkan bahwa galaksi- galaksi menjauhi kita dan saling menjauhi satu sama lain. Kelajuan menjauhinya teramati secara berbanding lurus dengan jarak; hal ini menimbulkan dugaan bahwa seluruh alam semesta mengembang. Data yang didapat pada saat ini sesuai dengan pengembangan yang dimulai sekitar 13 biliun tahun yang lalu dengan meledaknya massa mampat dahulu kala (the "big bang"). Gaya gravitasi memperlambat pengembangan itu, dan mungkin (datanya tidak cukup banyak untuk menentukan) pengembangan itu terhenti. Jika hal itu terjadi semesta mulai menciut (crunch) diikuti dengan "big bang" yang lain. Sebaliknya jika tak terhenti pengembangan akan berlangsung selama-lamanya.

Pembahasan

Setelah kontraksi Lorenz, pengerutan waktu dan efek Doppler dapat dijabarkan secara matematis, sekarang kita berada dalam posisi untuk mengerti efek relativistik yang terkenal yang disebut "Paradox Kembar". Paradox ini berkaitan dengan dua lonceng identik, yang satu tinggal di bumi sedangkan yang lain dibawa ikut dalam perjalanan ke ruang angkasa dengan kelajuan v, kemudian dikembalikan ke bumi. Biasanya loncengnya diganti dengan sepasang orang kembar A (pria) dan B (wanita) seperti sudah diungkapkan pada contoh 2; suatu penggantian yang boleh dilakukan, karena posisi kehidupan seperti detak jantung, respirasi dan sebagainya merupakan lonceng biologis yang keteraturannya baik.

Di sini kita akan membahas kasus manusia kembar dalam contoh 2 dimana si kembar A pergi ketika berumur 20 tahun dan mengembara dengan kelajuan v = 0,8c ke suatu bintang berjarak 20 light-years, kemudian ia kembali ke bumi [satu tahun cahaya sama dengan jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun dalam ruang hampa (vacum). Jarak itu sama dengan 9,46 x 10¹⁵ m ]. Terhadap saudara wanitanya B yang berada di bumi, A kelihatannya hidup lebih lambat selama perjalanan itu yang kelajuannya hanya   dari B. Berarti untuk setiap 3 kali tarikan napas yang diambil A, B mengambil 5 kali tarikan; untuk setiap 3 suap A makan, B makan 5 suap; untuk setiap 3 hal A berpikir, B berpikir 5 kali. Akhirnya setelah 50 tahun berlalu menurut perhitungan B (to = 2Lo/v = 50 tahun), A kembali dari perjalanan yang mengambil waktu 60 persennya, sehingga A telah meninggalkan bumi 30 tahun lamanya dan ia kini berumur 50 tahun, sedangkan B berumur 70 tahun.

Di manakah letak paradoxnya ? Jika kita periksa situasinya dari pandangan A yang berada dalam roket, B berada dalam keadaan gerak dengan kelajuan 0,8c. Jadi kita bisa mengharapkan B berumur 50 tahun ketika roket kembali ke bumi, sedangkan A berumur 70 tahun. Ternyata hasil sebaliknya yang kita dapatkan.

Pemecahan paradox ini tergantung dari asimetri kehidupan orang kembar itu. Kembar B seluruh waktunya berada dalam kerangka inersial, sehingga B boleh memakai rumusan pemuaian waktu untuk seluruh perjalanan A (kecuali untuk periode percepatan ketika A membalik roketnya, tetapi kita bisa menganggap periode ini jauh sangat kecil). Kembar A, sebaliknya, harus berubah dari satu kerangka inersial ke kerangka inersial lain ketika A membalik roketnya, sehingga pemakaian rumus itu oleh A hanya sah ketika dalam perjalanan menjauhi bumi. Jadi kesimpulan B yang benar, yaitu A akan lebih muda ketika ia kembali.

Jika kita ingin memandang perjalanan A dari sudut pandang A sendiri, kita harus memperhitungkan pengerutan Lorentz jarak ke bintang.

Selang waktu untuk melakukan perjalanan ke bintang adalah L’/v = 12 thn chy / 0,8c = 15 tahun, dan selang waktu untuk kembali ke bumi juga sama dengan 15 tahun. Jadi bagi A seluruh perjalanan ditempuh dalam waktu 30 tahun, dan ia berumur 50 tahun ketika ia kembali ke bumi seperti yang diharapkan oleh saudara kembarnya B. Tentu saja umur A tidak akan diperpanjang terhadap dirinya, karena bagaimanapun panjangnya 30 tahun dalam roket menurut saudaranya B yang berada di bumi, tetap saja 30 tahun bagi dirinya.

Paradox kembar telah menimbulkan kebingungan yang lebih banyak daripada hasil relativitas khusus lainnya, walaupun demikian hasil tersebut sama konsistennya dengan postulat relativitas. Supaya kita puas, marilah kita bayangkan masing- masing orang kembar itu mengirimkan sinyal radio satu kali setiap tahun selama perjalanan A, sehingga mereka dapat merunut proses bertambah tuanya masing- masing. Dalam perjalanan ke bintang, A dan B terpisah dengan kelajuan 0,8c , dan dengan pertolongan penalaran yang dipakai untuk menganalisa efek Doppler kita dapatkan bahwa masing- masing menerima sinyal tahun periodenya, karena t₀ = 1 tahun. Dalam perjalanan pulang, A dan B saling mendekati dengan kelajuan yang sama, dan masing- masing menerima sinyal lebih sering, dengan tahun periodenya.

Dalam waktu 15 tahun (menurut perhitungan A) dalam perjalanan ke bintang, A menerima 15/3 = 5 sinyal dari saudaranya B. Dalam 15 tahun perjalanan kembalinya, A menerima 15/(1/3) = 45 sinyal dari B, sehingga ia menyimpulkan bahwa saudaranya di bumi telah bertambah umurnya sebanyak 5+45 = 50 tahun. Hasil itu sesuai dengan hasil menurut B. Keduanya menyetujui hasil yang menyatakan bahwa B berumur 70 tahun pada saat akhir perjalanan A.

Bagaimana dengan sinyal yang dikirim A ? Dalam kerangka B, saudaranya memerlukan waktu L_o/v = 20 thn chy / 0,8c = 25 tahun untuk perjalanan ke bintang. Karena bintang itu 20 tahun cahaya jauhnya , B terus menerima sinyal A dengan kelajuan satu kali setiap 3 tahun untuk 20 tahun lamanya sehingga A sampai ke bintang itu. Jadi B menerima sinyal dengan selang waktu 3 tahun selama 25 + 20 = 45 tahun, sehingga jumlahnya 45/3 = 15 sinyal. Kemudian untuk sisa waktu 5 tahun dalam perjalanan yang memakan waktu 50 tahun menurut B, sinyal tersebut datang dalam selang waktu yang pendek tahun, sehingga jumlah sinyalnya sinyal. Seluruh sinyal yang diterima oleh B di bumi adalah 15 +15 = 30 sinyal dan B menyimpulkan bahwa saudaranya A telah bertambah umurnya 30 tahun selama perjalanannya sesuai dengan perhitungan A sendiri. Sehingga A betul- betul 20 tahun lebih muda dari B pada akhir perjalanan itu, seperti yang diramalkan B berdasarkan pemuluran waktu.

Berdasarkan rumusan-rumusan relativitas, di sini akan diperlihatkan bagaimana kelajuan gerak suatu benda dapat mempengaruhi pertambahan umur seseorang seperti kasus si kembar tersebut. Untuk lebih meyakinkan kita akan pengaruh tersebut marilah kita perhatikan tabel di bawah ini:

No	bila kelajuan A (c)	pertambahan umur A terhadap umur B (%)	saat B berumur 70 thn, maka A berumur (thn)
1	0,1		69,75
2	0,2	97,98	68,99
3	0,3	95,39	67,70
4	0,4	91,65	65,82
5	0,5	86,60	63,30
6	0,6	80,00	60,00
7	0,7	71,41	57,20
8	0,8	60,00	50,00
9	0,9	43,59	57,20
10	1,0	0	20
11	1,1	48.,82 i	20+ 45, 82 i

Terlihat dari tabel bahwa semakin besar kecepatan A (V_A = 0,1 c - 0,9 c) , pertambahan umurnya semakin sedikit. Tetapi jika V_A = c umur A tidak akan bertambah, artinya bahwa di alam semesta ini tak satu materipun yang dapat bergerak sebesar kecepatan cahaya, bahkan partikel-partikel seperti elektron, proton, muon, quark dan partikel- partikel mikro lainnya hanya bisa bergerak dengan kecepatan 0,998 c . Andai kata A bisa bergerak dengan kecepatan c berarti A akan dapat hidup kembali kemasa lalu. Begitu juga halnya jika VA > c yang terjadi adalah bahwa pertambahan umur A akan bersifat imajiner (i), bila hal itu terjadi berarti A akan dapat hidup kemasa depan.

Apa yang terjadi sehingga A lebih muda dari B ? Satu- satunya jawaban adalah cara kerja alam semesta. Kita bisa meninjau dari pandangan bahwa semua kejadian terdapat dalam kontinum berdimensi - empat yang disebut ruang - waktu dengan tiga koordinat X,Y,Z untuk ruang dan koordinat keempat ict mengacu pada waktu Di sini kita bisa meninjau lintasan si kembar dalam ruang-waktu secara geometris dan sampai pada kesimpulan seperti tadi, hanya lebih mendalam (more profoundly) dan lebih indah (more elegantly). Tetapi ruang-waktu hanyalah suatu cara untuk memberi kenyataan, sama seperti postulat Einstein juga. Proses penuaan yang asimetrik dari sikembar merupakan akibat dari hukum alam, sama seperti dunia pengalaman kita sehari- hari.

Kesimpulan

1. Relativitas timbul dari kenyataan bahwa:

1. Sistem yang bergerak lurus beraturan pada dua buah benda bersifat relatif satu terhadap yang lainnya.
2. Kecepatan perambatan cahaya dalam ruang hampa adalah sama dalam segala arah dan tidak tergantung pada sumber cahaya maupun pengamatnya

1. Panjang benda yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda akan menjadi lebih panjang, sedangkan panjang benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda akan menjadi lebih pendek.
2. Selang waktu bila diamati oleh pengamat yang diam terhadap kejadian akan lebih singkat, sedangkan selang waktu akan lebih panjang bila diamati oleh pengamat yang bergerak terhadap peristiwa.
3. Efek Doppler untuk bunyi perubahannya tergantung pada jenis sumbernya dan hanya terjadi dalam medium materi yang sekaligus bertindak sebagai kerangka acuan, sedangkan efek Doppler untuk cahaya tidak berkaitan dengan medium dan hanya gerak relatif antara sumber dan pengamat saja yang diperhitungkan.
4. Selang waktu dalam paradox kembar merupakan fungsi dari kecepatan. Semakin cepat gerakan suatu benda (mendekati kecepatan cahaya), maka pertambahan waktu yang dimilikinya akan semakin kecil.
5. Paradox kembar timbul dari efek relativitas yang ditinjau dari pandangan bahwa semua peristiwa yang terjadi pada alam semesta ini bekerja pada kontinum berdimensi empat yaitu ruang-waktu. Namun ruang-waktu hanyalah suatu cara untuk memberi kenyataan bahwa proses penuaan yang asimetrik dari sikembar merupakan akibat dari hukum alam.

Daftar Kepustakaan
1. Schwartz. H. M., 1986, Introduction to Special Relativity, New York: McGraw-Hill.
2. Beiser, A., 1983, Concepts of Modern Physics, New York: McGraw-Hill,inc.
3. Alonso-Finn, 1982, Physics, New York: Addison-Wesley Publishing Company.
4. Wangsness, R. K., 1979, Electromagnetics Fields, New York: John Wiley & Sons.
5. Yarif, A., 1982, Theory and Application of Quantum Mechanics, New York: John Wiley & Sons.
6. Einstein, A., 1951, The Meaning of Relativity, New York, USA: Crown Publisher, Inc.

BLACK HOLE

    MISTERI TERBESAR DI JAGAD RAYA

      Tahukah kamu bahwa ada kecurigaan bahwa angkasa luar kita bolong. Iya!
      Bolong gede sehingga nyedot semua zat dan segala sesuatu yang ada di
      sekitarnya. Termasuk cahaya yang ada di sekitarnya pun tersedot olehnya.
      Itulah yang disebut sebagai lubang hitam (Black Hole). Lubang hitamlah
      yang kemudian menjadi perdebatan banyak ilmuwan sains abad ini untuk
      menemukan misteri yang ada di baliknya, termasuk Stephen Hawking. Gimana
      sih ceritanya?

      Awalnya sih dari sebuah Penemuan radio astro-nomi 50 tahun yang lalu yang
      telah membuka cakrawala baru bagi para astronom. Termasuk adanya SETI
      (Search for Extra-Terrestial Intelligence) yang mencoba menangkap
      komunikasi ‘alien’. Ingat ngga iklan salah satu minuman ringan di Teve
      Swasta yang menipu antariksawan dengan "Halllo"-nya yang menggemparkan?
      Naah, disana kamu ngeliat salah satu stasiun radio astronomi yang
      memungkinkan untuk membelah angkasa. Dengan stasiun itu juga dikumpulkan
      beberapa penemuan astronomis.
     
      Diantaranya (ini nih yang penting) adalah kuasar, yang ditemukan 1963,
      yaitu obyek obyek ganjil, sebesar galaksi kita, berjarak jutaan tahun
      cahaya dari bumi, dengan daya pancar yang lebih besar dari gabungan
      seluruh bintang di galaksi kita. Ngapain sih para fisikawan itu
      repot-repot untuk mikirin sebuah kuasar yang gituan dengan riset dan biaya
      mahal? Of course man, penemuan-penemuan yang lumayan berharga itu jelas
      membuka wahana baru bagi para ahli untuk menguak segala
      pertanyaan-pertanyaan alam semesta, contohnya: proses pembentukan alam
      semesta, lalu hukum-hukum alam semesta, trus perkiraan tentang kapan alam
      ini diciptakan dan bahkan kapan akan kiamat, gila khan.
     
      Then, apa sebabnya?
     
      Well, ngga ada seorangpun yang dapat menjelaskannya. Walhasil bahwa
      kemudian ketemu sebuah penemuan penting, yakni jika diitung-itung dalam
      teorinya Einstein (yang salah satu rumusnya E=MC kuadrat) tentang
      relativitas Umum, akan ada penjelasannya. Yakni adanya kemungkinan,
      berangkat dari peritiwa yang terjadi pada bintang yang udah uzur, alias
      kehabisan bahan bakar dan sedang runtuh akibat gravitasinya sendiri. Kamu
      ingat tentang Supernova-nya Dee khan, nah abis supernova itulah mulainya
      bintang mati.
      Kemudian tahun 1939, Salah seorang Fisikawan Amerika Robert Oppenheimer
      berpendapat bahwa jika peristiwa itu terjadi maka sebuah bintang akan
      menciut sampai sedemikian rupa sehingga cahayapun tidak akan bisa
      meloloskan diri darinya, hilang dari jagat raya ini. Einstein tidak
      setuju. Dia berpandangan bahwa sampai saat ini kita hanya dapat memedatkan
      materi. 3
     
      Tetapi perdebatan ini terhenti karena Perang Dunia II, pengembangan bom
      atom dan bom hidrogen yang menyedot perhatian banyak fisikawan. Abis
dong??
     
      Ngga. Karena setelah PD perdebatannya makin seru. Seorang fisikawan
      bernama John Wheeler menghimbau agar "obyek yang sepenuhnya menciut akibat
      gravitasi" dianggap sebagai obyek nyata, karena gaya gravitasi sangat
      besar yang dimilikinya mungkin akan dapat menjelaskan keganjilan kuasar.
      Dia memberi istilah baru: Lubang Hitam (Black hole). Simulasi komputer
      berdasarkan perhitungan yang dipakai untuk mengetahui cara kerja bom
      hidrogen mendukung gagasan bahwa sebuah bintang dapat menciut membentuk
      lubang hitam.
     
      Istilah lubang hitam yang diberikan John Wheeler mengilhami banyak penulis
      fiksi sains dan masyarakat umum. Para ahli membuat postulat atawa rumusan
      matematis bahwa adanya lubang-hitam lubang-hitam raksasa di tengah-tengah
      galaksi-galaksi, termasuk galaksi kita. Tetapi yang menarik minat banyak
      orang adalah apa yang terjadi jika sesuatu jatuh ke dalam sebuah lubang
      hitam.
     
      Matematikawan Roger Penrose, terdorong oleh Dennis Sciama, guru Stephen
      Hawking (Baca : Stephen Hawking, red), kemudian berhasil membuktikan bahwa
      materi di dalam sebuah lubang hitam akan dihancurkan menjadi sebuah titik
      dengan kepadatan tak berhingga, sehingga hukum-hukum fisika tidak berlaku
      atasnya. Ini menimbulkan krisis fisika teori abad ke 20.
     
      Hawking membuktikan bahwa titik ini sama dengan titik awal jagat raya,
      Dentuman Besar. Jika kita bisa memahami lubang hitam, mungkin kita dapat
      memahami saat penciptaan. Hawking bertaruh dengan jaminan asuransi dengan
      salah satu murid John Wheeler,bahwa lubang hitam tidak ada, sehingga jika
      ternyata hidupnya sia-sia, paling tidak dia dapat memperoleh kompensasi.
     
      Para ahli astronomi mulai memburu lubang hitam. Yakov Zeldovich, seorang
      fisikawan Rusia, menemukan bahwa jika dua bintang saling mengorbit satu
      sama lain, lalu salah satunya menjadi lubang hitam, maka bintang yang
      tersisa akan terlihat seperti sedang mengorbati sesuatu yang tidak ada.
      Dengan mengetahui kecepatan orbitnya, para ahli dapat memperkirakan ukuran
      benda yang tidak terlihat ini. Beberapa obyek yang telah ditemukan yang
      ternyata sesuai dengan deskripsi di atas sedemikian tepatnya sehingga
      Stephen Hawking memenangkan taruhannya.
     
      Dan jika lubang hitam sebesar galaksi benar-benar ada, mereka menjelaskan
      kuasar, yang bersinar sedemikian terangnya saat materi tersedot ke dalam
      lubang hitam dan memanas akibat friksi.
     
      Pengetahuan tentang lubang hitam telah memberikan beberapa kemungkinan
      ganjil, karena hukum fisika yang kita kenal tidak berlaku di dalam lubang
      hitam. Perhitungan matematis memungkinkan perjalanan cepat menyeberangi
      angkasa, atau bahkan kelana-waktu (time travel). Apapun kebenarannya
      nanti, lubang hitam adalah pelajaran bagi para ahli sains agar tidak
      menyangkal khayalannya ketika sedang berpikir tentang bentuk jagat raya.
      (Fer)